Fiches de révision interactives — Optique géométrique
Tout objet visible émet ou renvoie de la lumière. On distingue deux grandes familles de sources selon l'origine de la lumière qu'elles produisent.
Objet qui produit sa propre lumière. L'énergie lumineuse provient d'une transformation interne (nucléaire, électrique, chimique…).
Exemples : le Soleil, une ampoule allumée, une flamme de bougie, un laser, un écran LED, une étoile.
Objet qui renvoie (diffuse ou réfléchit) la lumière reçue d'une source primaire. Il ne produit pas de lumière par lui-même.
Exemples : la Lune, un mur éclairé, un livre, un miroir, un vêtement, votre visage.
Si tu éteins toutes les sources primaires autour de toi, les sources secondaires deviennent invisibles. La Lune ne brille plus sans le Soleil !
La taille apparente de la source par rapport à l'objet éclairé détermine la nature des ombres produites.
Source dont les dimensions sont négligeables par rapport à la distance qui la sépare de l'objet. On la modélise par un point.
Produit une ombre nette avec des contours francs. Pas de pénombre.
Source dont les dimensions sont comparables ou non négligeables par rapport à la distance. On ne peut pas la réduire à un point.
Produit une ombre nette (ombre propre) + une zone de pénombre autour.
La lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et transparent. C'est le principe de la propagation rectiligne de la lumière. C'est ce principe qui explique la formation des ombres.
Un objet opaque intercepte les rayons lumineux et crée une zone non éclairée derrière lui : c'est l'ombre.
Lorsqu'un objet opaque est placé entre une source lumineuse et un écran, on peut distinguer jusqu'à trois zones sur l'écran.
Reçoit toute la lumière. Aucun rayon n'est bloqué par l'objet.
Reçoit une partie de la lumière. Certains rayons sont bloqués, d'autres non.
Ne reçoit aucune lumière de la source. Tous les rayons sont bloqués.
Avec une source ponctuelle, il n'y a pas de pénombre : on obtient seulement une zone d'ombre nette et une zone éclairée. La limite entre les deux est franche.
Avec 1 source ponctuelle → 2 zones seulement : ombre franche + lumière. Pas de pénombre !
Avec une source étendue, chaque point de la source agit comme une petite source ponctuelle. La superposition de toutes ces ombres crée trois zones distinctes :
Lors d'une éclipse de Soleil, la Lune est l'objet opaque. Les personnes dans l'ombre voient une éclipse totale, celles dans la pénombre voient une éclipse partielle.
Avec deux sources ponctuelles, chaque source crée sa propre ombre. Sur l'écran, on observe :
Une chambre noire est une boîte fermée avec un petit trou (sténopé) sur une face. La lumière d'un objet éclairé passe par le trou et forme une image renversée sur la face opposée.
L'image formée dans une chambre noire se calcule grâce aux triangles semblables (théorème de Thalès). Les rayons passent par le trou en ligne droite.
h = taille de l'objet
h' = taille de l'image
d = distance objet → trou
d' = distance trou → écran
✓ L'image est renversée (haut ↔ bas, gauche ↔ droite)
✓ Si d' < d → image réduite
✓ Si d' > d → image agrandie
✓ Si d' = d → image de même taille
Un arbre de h = 6 m se trouve à d = 30 m du trou. L'écran est à d' = 0,2 m du trou.
h' = h × (d' / d) = 6 × (0,2 / 30) = 6 × 0,00667 = 0,04 m = 4 cm
L'image de l'arbre sur l'écran mesure 4 cm, renversée.
Le même raisonnement de proportionnalité (Thalès) sert à calculer la taille d'une ombre portée sur un écran.
Une balle de 10 cm est à 40 cm d'une source ponctuelle. L'écran est à 120 cm de la source.
Taille ombre = 10 × (120 / 40) = 30 cm
Pour calculer la pénombre, on trace les rayons depuis les deux bords extrêmes de la source étendue. La pénombre est la différence entre l'ombre créée par chaque bord.
La croix du bûcheron est un instrument de mesure simple utilisé pour estimer la hauteur d'un arbre (ou d'un bâtiment) sans avoir à y monter. Elle fonctionne sur le même principe que la chambre noire : la proportionnalité des triangles semblables.
Tenir la croix à bout de bras, à distance b de l'œil. La partie verticale a une longueur a.
Reculer ou avancer jusqu'à ce que le haut et le bas de la croix coïncident avec le sommet et la base de l'arbre.
Mesurer la distance D entre l'observateur et l'arbre.
Appliquer la formule pour trouver la hauteur H de l'arbre.
H = hauteur de l'arbre (inconnue)
D = distance observateur → arbre
a = longueur de la partie verticale de la croix
b = distance œil → croix (longueur du bras)
C'est le théorème de Thalès : l'œil, la croix et l'arbre forment deux triangles semblables. Les rapports des côtés sont égaux.
C'est le même principe que la chambre noire, mais en « sens inverse ».
La croix a une partie verticale a = 20 cm. Elle est tenue à b = 50 cm de l'œil. L'arbre est à D = 15 m.
H = a × D / b = 0,20 × 15 / 0,50 = 6 m
L'arbre mesure environ 6 mètres de haut.
Si a = b (la croix est un carré), alors H = D directement ! Il suffit de reculer jusqu'à ce que la croix recouvre l'arbre, puis la distance au sol donne la hauteur.
Déplace les curseurs pour voir comment l'ombre change en fonction des distances et de la taille de l'objet.
Résultat du calcul
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Observe comment l'image se forme, se retourne et change de taille selon les paramètres.
Résultat du calcul
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Ajuste les paramètres pour comprendre comment la croix du bûcheron permet de mesurer un arbre.
Résultat du calcul
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